C01. Matrices 2x2 en acción: dinámicas continuas y discretas

Leonardo E. Laura Guarachi

Objetivo general: Clasificar de acuerdo con la estabilidad los flujos de las dinámicas lineales planares, tanto a tiempo continuo como discreto.

Objetivos específicos:

•  Presentar las propiedades básicas de las matrices 2x2 (forma real de Jordan, potencia y exponencial de matrices). Presentar el diagrama de Poincaré de clasificación de los sistemas lineales planares de acuerdo con su estabilidad.

C02. Ideas esenciales de matrices aleatorias

Carlos Pacheco González

Objetivo general: Tener una idea general de la teoría de matrices aleatorias.

Objetivos específicos: 

• Saber interpretar las diferentes fórmulas que surgen en la teoría, y tener los conocimientos para aplicarlas.

C03. Introducción a la modelación de enfermedades infecciosas

Jorge X. Velasco Hernández

Objetivo general: Proporcionar una visión panorámica de las ecuaciones de Kermak McKendrick usadas en la modelación de enfermedades infecciosas 

Objetivos específicos: 

• Proporcionar al estudiante los conocimientos básicos de los modelos tipo Kermack-McKendrick
• Ejemplificar los resultados principales que pueden obtenerse del análisis de los modelos SIS, SIR y SEIR
• Proporcionar un panorama conciso sobre la aplicabilidad y utilidad de los modelos teóricos en epidemiologia

C04. Análisis y visualización de datos usando Python

Mario Santana Cibrian

Objetivo general: Que los participantes aprendan a usar el lenguaje de programación Python con el objetivo de cargar, transformar, analizar y visualizar distintos conjuntos de datos.

Objetivos específicos: 

• Familiarizarse con el lenguaje de programación científica Python.
• Aprender a usar las librerías numpy, scipy y pandas para cargar y manipular datos.
• Conocer los distintos dipos de gráficos que ofrece Python.
• Aprender a usar las librerías matplotlib y plotly para generar gráficos.
• Conocer los principios básicos para una correcta visualización de datos.

C05. Análisis matemático de actividad neural funcional en actividades motrices

Griselda Quiroz-Compeán

Requisitos de participación. Conocimientos de programación básica

Objetivo general: Conocer métodos de análisis de la dinámica temporal y espacial de la actividad neural funcional registrada durante la ejecución de actividades motrices.

Objetivos específicos: 

• Discutir conceptos generales de actividad neural funcional y su adquisición.
• Analizar la dinámica frecuencial de la actividad neural funcional.
• Analizar la dinámica espacial de la actividad neural funcional.

C06. Teoría KAM para sistemas conformalmente simplécticos locales y globales

Renato C. Calleja Castilla

Objetivo general: Estudiar las propiedades de los toros de la teoría KAM en caso disipativo.

Objetivos específicos: 

• Presentar algunos teoremas constructivos en teoría KAM.
• Mostrar la existencia de toros cuasiperiódicos para el caso disipativo.
• Presentar algunas implementaciones numéricas que se pueden deducir de los teoremas constructivos.
• Presentar Criterios de rompimiento de toros invariantes.

C07. Geometría y dinámica de los billares

José Antonio Vallejo Rodríguez

Objetivo general: El movimiento de una bola en un billar es un ejemplo de sistema dinámico que presenta propiedades muy interesantes y que sirve para ilustrar numerosos conceptos y técnicas tanto de geometría como de física. En este curso, nos centraremos fundamentalmente en billares elípticos y veremos tanto herramientas teóricas como computacionales para su estudio 

Objetivos específicos: 

• Que el estudiante aprenda las técnicas básicas de los sistemas dinámicos, en particular hamiltonianos, para el estudio de órbitas.
• Adquirir un conocimiento básico de física para el planteamiento y estudi de problemas geométricos en contextos sencillos.
• Familiarizarse con el uso de herramientas computacionales para la simulación de sistemas dinámicos.

C08. Introducción a la teoría espectral y problemas inversos

Carlos Villegas Blas

Objetivo general: Se introducirán elementos básicos de la teoría espectral, enfatizando el ejemplo de las ondas sonoras emitidas por la cuerda en una guitarra y el caso de un tambor.

Objetivos específicos: 

• Proporcionar a los estudiantes elementos para entender mediante un sistema específico el entrelazamiento de varias disciplinas en matemáticas y la física.
• Proporcionar elementos a los estudiantes para aprender aspectos geométricos de la formulación de la mecánica clásica.
• Proporcionar elementos a los estudiantes para entender la región de aplicabilidad de la mecánica cuántica donde se manifiestan aspectos de la mecánica clásica.
• Motivar a los estudiantes para que dentro de su preparación académica tengan presente el atender el incluir diversas áreas de las matemáticas y la física.

C09. Algoritmos para Bioinformática

Carlos Alberto Brizuela Rodríguez

Objetivo general: Familiarizar al participante con distintos problemas computacionales que tienen su origen en biología molecular, así como proporcionarle las herramientas fundamentales para el análisis y diseño de algoritmos para resolverlos.

Objetivos específicos: 

• Modelar problemas de origen en biología que pueden ser resueltos con algoritmos voraces.
• Modelar problemas de origen en biología que pueden ser resueltos con algoritmos de programación dinámica.
• Modelar problemas de origen en biología que pueden ser resueltos con algoritmos para grafos.

C10. Patrones y sucesiones numéricas. Reflexiones sobre su enseñanza y aprendizaje en el bachillerato

Jorge Garate Aguilar, Silvia Elena Ibarra Olmos

Requisitos de participación.De preferencia, que sean profesores en activo, con experiencia en la asignatura de álgebra.

Objetivo general: Que los profesores participantes conozcan y reflexionen sobre el papel que el trabajo con patrones y sucesiones numéricas tiene en el desarrollo del pensamiento algebraico de sus estudiantes.

Objetivos específicos: Que los participantes en el curso:

• Conozcan el trabajo que se hace con los patrones en el nivel básico.
• Se enfrenten a situaciones problemáticas en las cuales tendrán que echar mano de sus conocimientos matemáticos sobre los patrones y las sucesiones numéricas.
• Reflexionen sobre las características de las actividades diseñadas
• Discutan sobre las intenciones didácticas de las actividades resueltas y el papel que puede jugar el trabajo realizado en el desarrollo del pensamiento algebraico de sus estudiantes.

C11. Introducción al uso de las tecnologías de supercómputo del ACARUS

María del Carmen Heras Sánchez, Yessica Vidal Quintanar, Daniel Mendoza Camacho

Requisitos de participación: Se requiere que tengan conocimientos básicos en el manejo del sistema operativo Linux, en cualquiera de sus versiones.

Objetivo general: Capacitar y entrenar a estudiantes de posgrado, tesistas activos y académicos, en temas relacionados con el cómputo de alto rendimiento y las prestaciones de hardware y software que brinda el Área de Cómputo de Alto Rendimiento de la Universidad de Sonora (ACARUS).

Objetivos específicos: 

•  Mejorar el aprovechamiento de los recursos ofrecidos en el ACARUS
• Promover el uso del supercómputo
• Fomentar el uso de nuevas tecnologías de cómputo de alto rendimiento
• Apoyar la realización de tesis de licenciatura y posgrado
• Apoyar a los investigadores entrenado a sus estudiantes y personal técnico en el uso de herramientas de vanguardia en cuanto al cómputo de alto rendimiento.

C12. ¿Cómo construir fractales?

Diana Rivera Segundo

Objetivo general: Aprender qué son los fractales y tres maneras distintas de construirlos.

Objetivos específicos: 

• Dar la noción de fractales
• Construir fractales por medio de Sistemas de Funciones Iteradas, dinámica compleja y mediante dinámicas caóticas.

C13. Matemáticas aplicadas a la ingeniería: introducción a los sistemas LTI

Jorge López Rentería

Objetivo general:Comprender y analizar los conceptos básicos de sistemas de control LTI en Ingeniería utilizando herramientas matemáticas.

Objetivos específicos: 

• Comprender los conceptos básicos de sistemas de control LTI.
• Integrar los conceptos matemáticos para describir propiedades de los sistemas LTI.
• Utilizar las herramientas de Ecuaciones Diferenciales y Álgebra Lineal para analizar los sistemas de control.

C14. Variación Directamente Proporcional y Modelación Matemática

Silvia Elena Ibarra Olmos, Marco Antonio Santillán Vázquez

Requisitos de participación.  De preferencia, los participantes deberán ser profesores en activo en el nivel medio superior.

Objetivo general: Mostrar a la Variación Directamente Proporcional (VDP) como núcleo de conceptos fundamentales del aprendizaje de matemáticas en los niveles medio y medio superior, además de construir modelos y plantear y resolver problemas de VDP.

Objetivos específicos:  Que los participantes en el curso tengan la oportunidad de: 

• Reflexionar sobre el papel que puede tener la Variación Directamente Proporcional (VDP), como núcleo que aglutina conceptos fundamentales en la matemática de los niveles medio y medio superior.
• Construir modelos y plantear y resolver problemas de VDP
• Diseñar secuencias de actividad para el aula, sobre VDP, a través de modelación matemática y resolución de problemas.

C15. La NEM y el diseño de materiales didácticos en secundaria

Diana Varela Zamorano, Irenisolina Antelo López

Objetivo general: Examinar los componentes de la Nueva Escuela Mexicana para el diseño y co-diseño de actividades didácticas de matemáticas a nivel secundaria.

Objetivos específicos: 

• Reconocer las características globales en las que se enmarca la Nueva Escuela Mexicana.
• Identificar las implicaciones didácticas de la Nueva Escuela Mexicana derivadas de los ejes articuladores y los campos formativos.
• Analizar actividades didácticas para determinar su posible pertinencia de acuerdo con lo establecido en el modelo educativo propuesto.

C16. Desarrollo de nociones sobre población y muestra mediante el uso de Fathom

Eleazar Silvestre Castro, Angelica Moreno

Requisitos de participación.  Ser docente de estadística o probabilidad del nivel medio superior.

Objetivo general: Resignificar las nociones estadísticas vinculadas con la población y muestra, entre profesores de nivel medio superior.

Objetivos específicos: 

• Resolver y analizar algunos diseños de intervención didáctica que favorecen la significación de nociones sobre muestreo, a saber: representatividad y variabilidad muestra.
• Promover la exploración del análisis de datos en el contexto del muestreo, mediada por Fathom.
• Proporcionar elementos básicos para el diseño de intervenciones didácticas que tiene como objetivo explorar la representatividad y variabilidad muestral.

C17. STACK: Un Sistema Libre y Gratuito para la Evaluación Electrónica de Cursos de Matemáticas

Guillermo Dávila Rascón, Sergio Michel Hallack Sotomayor, Guadalupe Miguel Munguía Gámez

Requisitos de participación.  Se requiere que los participantes tengan cierta experiencia con el uso de la TICs, a un nivel básico.

Objetivo general: Presentar y hacer uso de STACK (System for Teaching and Assessment using a Computer algebra Kernel), como una herramienta para evaluar en línea los contenidos de los cursos universitarios de matemáticas en las carreras de Ciencias e Ingeniería, con énfasis en los cursos de Cálculo Diferencial e Integral.

Objetivos específicos: 

• Introducir a los profesores de matemáticas sobre el uso del sistema de álgebra computacional Maxima.
• Familiarizar a los profesores de matemáticas con la plataforma Moodle (Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment)
• Capacitar a los profesores en el uso de STACK.
• Diseñar preguntas para exámenes en línea por medio de STACK.

C18. Curso taller de diseño elaboración de domos geodésicos

Héctor Alfredo Hernández Hernández, Paola Tonanzy García Mendívil

Objetivo general: Que el asistente conozca una de las muchas aplicaciones de los vectores en R3

Objetivos específicos: 

• Que el asistente aplique herramientas sencillas del álgebra vectorial para diseñar domos geodésicos
• Que el asistente sea capaz de construir sus propios diseños (domos geodésicos en maqueta)

C19. ¿Y si dibujamos con series trigonométricas?

Marysol Navarro Burruel, Carolina Espinoza Villalva

Objetivo general: Proporcionar una comprensión conceptual y práctica de las series de Fourier y sus propiedades, a través de un análisis geométrico de éstas, además de ilustrar su utilidad en el análisis y descomposición de señales periódicas.

Objetivos específicos: 

• Comprender el concepto de función periódica, sus propiedades y analizar de forma intuitiva cómo es posible aproximarlas por medio de sumas de senos y cosenos.
• Presentar la construcción de la serie de Fourier mediante el cálculo de los coeficientes de Fourier de una función periódica dada.
• Explorar las propiedades de las series de Fourier y mediante el estudio de casos, llegar a establecer el Teorema de Dirichlet.
• Obtener la forma compleja de la serie de Fourier y utilizar su interpretación geométrica para aproximar curvas en el plano.
• Introducir a la Transformada de Fourier y observar que se trata de una generalización de la serie de Fourier para el estudio de señales no necesariamente periódicas.

C20. Aprendiendo matemáticas a través de la papiroflexia

José Iván Ávila García

Requisitos de participación: ser profesor o profesor en formación de educación básica (Primaria o Secundaria)

Objetivo general:Emplear el uso de la papiroflexia como recurso didáctico en el desarrollo de temas relacionados con la geometría, reconociendo las propiedades geométricas inmersas en la construcción de figuras desarrolladas mediante el doblado de papel.

Objetivos específicos: 

• Desarrollar figuras geométricas a través de la papiroflexia y reconocer la matemática empleada en su desarrollo.
• Reconocer temas escolares donde se puede emplear el uso de la papiroflexia