En relación con el primero de estos problemas, V. G. Boltyanskii desarrolló un enfoque propio, inspirado en las ideas del Programa de Erlangen de Félix Klein, para la reformulación del enfoque habitual de enseñanza de la geometría de acuerdo con el espíritu euclidiano (demostraciones por casos de igualdad de triángulos), a otro basado en el empleo de las transformaciones geométricas, y particularmente de los movimientos (traslaciones, rotaciones) y de las simetrías. Escribió los libros de texto “Geometría 7”, “Geometría 8” y “Geometría 9” basados en tal enfoque, que fueron utilizados de manera experimental en el sistema soviético, en los grados 7, 8 y 9 respectivamente. Con respecto al uso didáctico de las calculadoras, también desarrolló un enfoque metodológico especial, que favoreció la formación de las habilidades de cálculo mental y de estimación de los alumnos, así como de su pensamiento lógico. La idea central del enfoque metodológico de V. G. Boltyánskii consiste en considerar a las calculadoras no solamente como máquinas de calcular, sino como instrumentos auxiliares para la realización de experimentos matemáticos, y sobre todo de experimentos numéricos. Usada de esta manera, la calculadora deviene en valioso auxiliar para establecer ciertos hechos o regularidades matemáticas, esclarecer dependencias entre cantidades (que pueden ser obtenidas experimentalmente, etc.). Por lo que concierne al tercero de los problemas que abordó, no solamente se apoyó en programadores y psicopedagogos para el desarrollo de varios programas y juegos interactivos de contenido matemático, sino que formuló el principio de máxima ramificación para el diseño de tales programas interactivos, especialmente cuando están orientados a la resolución de problemas matemáticos. Por su notable actividad metodológica y su reputación como matemático, eventualmente llegó a ocupar el cargo de Presidente del Comité Organizador de las Olimpiadas Escolares de Matemáticas en la URSS, así como a constituirse en Miembro Correspondiente de la Academia de Ciencias Pedagógicas de la URSS, y posteriormente de la Academia Rusa de Educación. También fue Miembro Honorario de la Academia Mexicana de Ciencias.